Mīkini makemakika hou? Nā hiʻohiʻona nani a me ke kōkua ʻole
Wahi a kekahi poʻe akamai, hiki i nā mīkini ke hana a, inā makemake ʻoe, e ʻimi i ka makemakika hou loa a mākou i ʻike ʻole ai a noʻonoʻo ai. Ke hoʻopaʻapaʻa nei kekahi ʻaʻole hana nā mīkini i kekahi mea ma o lākou iho, hiki iā lākou ke hōʻike wale i nā ʻōkuhi a mākou i ʻike ai ma ke ʻano ʻokoʻa, a ʻaʻole hiki iā lākou ke hoʻokō i kekahi mau pilikia makemakika.
I kēia mau lā, ua hōʻike ʻia kahi hui o nā ʻepekema mai ka Technion Institute ma Israel a me Google ʻōnaehana ʻakomi no ka hana ʻana i nā theoremsa lakou i kapa ai i ka mīkini Ramanujan ma hope o ka makemakika Srinivasi Ramanujananāna i hoʻomohala i mau kaukani kumu hoʻopololei i ka ʻepekema helu me ka liʻiliʻi a i ʻole ka hoʻonaʻauao kūlana. ʻO ka ʻōnaehana i hoʻomohala ʻia e nā mea noiʻi i hoʻohuli i kekahi mau kumu kumu a koʻikoʻi i loko o nā ʻano hoʻomau āpau i ʻike ʻia ma ka makemakika. Ua paʻi ʻia kahi pepa e pili ana i kēia kumuhana ma ka puke pai Nature.
Hiki ke hoʻohana ʻia kekahi o nā ʻōkuhi i hana ʻia e ka mīkini no ka helu ʻana i ka waiwai o ka mea mau i kapa ʻia Helu Catalan, ʻoi aku ka maikaʻi ma mua o ka hoʻohana ʻana i nā ʻōkuhi i ʻike mua ʻia e ke kanaka. Eia naʻe, ʻōlelo ka poʻe ʻepekema i kēlā ʻO ke kaʻa o Ramanujan ʻaʻole i manaʻo ʻia e lawe i ka makemakika mai nā kānaka, akā e hāʻawi i ke kōkua i ka poʻe makemakika. Akā naʻe, ʻaʻole ia he manaʻo ʻaʻole nele kā lākou ʻōnaehana i ka makemake. I kā lākou kākau ʻana, "hoʻāʻo ka Mīkini e hoʻohālikelike i ka ʻike makemakika o nā mea makemakika nui a hāʻawi i nā ʻōlelo hōʻailona no nā ʻimi makemakika hou."
Hana ka ʻōnaehana i nā manaʻo e pili ana i nā waiwai o nā mea maʻamau āpau (e like me) i kākau ʻia e like me nā ʻano hoʻohālikelike nani i kapa ʻia nā hakina hoʻomau a i ʻole nā haʻina hoʻomau (1). ʻO kēia ka inoa o ke ʻano o ka hōʻike ʻana i ka helu maoli ma ke ʻano he hakina ma ke ʻano kūikawā a i ʻole ka palena o ia mau hakina. Hiki i ka hakina hoʻomau ke palena a i ʻole ka nui o nā quotients.i/bi; hakina Ak/Bk loaʻa ma ka hoʻolei ʻana i nā hakina ʻāpana i ka hakina hoʻomau, e hoʻomaka ana mai ka (k + 1)th, ua kapa ʻia ʻo ka hoʻemi kth a hiki ke helu ʻia e nā kumu:-1= 1, A0=b0In-1=0,V0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2Ink=bkBk-1+akBk-2; ina e hui ana ke kaana o na hoemi i ka palena pau, alaila, ua kapaia ka hakina i hoomau ia he hui, a i ole ia, ua okoa ia; Kapa ʻia ka hakina hoʻomau he helu ināi= 1, p0 pau, bi (i>0) – kūlohelohe; hui pū nā hakina hoʻomau helu; Hoʻonui ʻia kēlā me kēia helu maoli i ka hakina helu hoʻomau, ʻo ia ka palena no nā helu kaulike.
1. He laʻana o ke kākau ʻana i ka Pi ma ke ʻano he hakina hoʻomau
Ramanujan mīkini algorithm koho i na mea mau no ka aoao hema a me na hakina i hoomauia no ka aoao akau, a laila helu kaawale i kela aoao me ka pololei. Inā ʻike ʻia nā ʻaoʻao ʻelua i ka uhi ʻana, helu ʻia nā nui me ka pololei loa e hōʻoia i ka hoʻokūkū ʻole a i ʻole pololei ʻole. ʻO ka mea nui, aia nā ʻōkuhi e hiki ai iā ʻoe ke helu i ka waiwai o nā mea hoʻomau honua, no ka laʻana, me ka pololei, no laila ʻo ka mea keakea i ka nānā ʻana i ka ʻaoʻao conformity ʻo ka manawa helu.
Ma mua o ka hoʻokō ʻana i ia mau algorithms, pono nā mea makemakika e hoʻohana i kahi mea i loaʻa. ʻike makemakika i theoremse manao pela. Mahalo i nā kuhi hewa i hana ʻia e nā algorithms, hiki i ka poʻe makemakika ke hoʻohana iā lākou e hana hou i nā theorems huna a i ʻole nā hopena "maikaʻi".
ʻO ka ʻike kaulana loa o ka poʻe noiʻi ʻaʻole ia he ʻike hou e like me ka manaʻo hou o ke koʻikoʻi kamahaʻo. ʻAe kēia helu o ka Catalan mau, he mea mau o ke ao holoʻokoʻa nona ka waiwai e pono ai i nā pilikia makemakika. ʻO ka hōʻike ʻana iā ia ma ke ʻano he hakina hoʻomau i ka manaʻo hou i ʻike ʻia e hiki ai i nā helu wikiwiki loa a hiki i kēia lā, e lanakila ana i nā ʻōkuhi mua i lōʻihi ka hana ʻana ma ke kamepiula. Me he mea lā e hōʻailona ana kēia i kahi holomua hou no ka ʻepekema kamepiula mai ka wā i lanakila mua ai nā kamepiula i nā mea pāʻani chess.
ʻAʻole hiki iā AI ke mālama
Mīkini algorithms E like me kāu e ʻike ai, hana lākou i kekahi mau mea ma kahi ala hou a maikaʻi. Ke alo nei i nā pilikia ʻē aʻe, ʻaʻohe kōkua. Ua ʻike kekahi hui o nā mea noiʻi ma ke Kulanui o Waterloo ma Kanada i kahi papa o nā pilikia e hoʻohana ana aʻo mīkini. Hoʻopili ʻia ka ʻike me kahi paradox i wehewehe ʻia i ka waena o ke kenekulia hope e ka mea makemakika Austrian Kurt Gödel.
Ua hōʻike ʻo Mathematician Shai Ben-David a me kāna hui i kahi hoʻohālike aʻo mīkini i kapa ʻia ka wānana kiʻekiʻe (EMX) i loko o kahi paʻi ma ka puke pai Nature. Me he mea lā ua hiki ʻole ke hana maʻalahi no ka naʻauao artificial. ʻO ka pilikia i hoʻopuka ʻia e ka hui Shay Ben-David hele mai i ka wānana i ka hoʻolaha hoʻolaha ʻoi aku ka maikaʻi, e kālele ana i ka poʻe heluhelu e kipa pinepine i ka pūnaewele. ʻO ka nui o nā mea hiki ʻole ke loaʻa i ka neural network kahi hana e wānana pololei i ka ʻano o nā mea hoʻohana pūnaewele, me kahi laʻana liʻiliʻi wale nō o ka ʻikepili.
Ua ʻike ʻia ʻo kekahi o nā pilikia i hoʻopuka ʻia e nā neural network e like me ka continuum hypothesis i waiho ʻia e Georg Cantor. Ua hōʻoia ka mea makemakika Kelemania i ka liʻiliʻi o ka cardinality o ka hoʻonohonoho o nā helu kūlohelohe ma mua o ka cardinality o ka hoʻonohonoho o nā helu maoli. A laila nīnau ʻo ia i kahi nīnau hiki ʻole iā ia ke pane. ʻO ia hoʻi, ua noʻonoʻo ʻo ia inā aia kahi hoʻonohonoho pau ʻole nona ka cardinality i emi iho ma mua o ka cardinality o hoʻonohonoho o nā helu maoliaka, oi aku ka mana pūʻulu helu maoli.
He kanaka makemakika Austrian o ke kenekulia XNUMX. ʻO Kurt Gödel ua hōʻike ʻia ʻaʻole hiki ke koho ʻia ke kuhiakau continuum i ka ʻōnaehana makemakika o kēia manawa. I kēia manawa ua ʻike nā mea makemakika e hoʻolālā ana i nā ʻupena neural i kahi pilikia like.
No laila, ʻoiai ʻaʻole ʻike ʻia e mākou, e like me kā mākou e ʻike nei, ʻaʻohe mea kōkua i ke alo o nā palena kumu. Manaʻo nā kānaka ʻepekema inā me nā pilikia o kēia papa, e like me nā hoʻonohonoho palena ʻole, no ka laʻana.
