ʻO nā mea makemakika a me nā mīkini
Manaʻo ka poʻe he nui ke kūkulu ʻana i nā mīkini makemakika? a me nā kamepiula? ʻo nā ʻenekinia wale nō i hāʻawi. ʻAʻole ʻoiaʻiʻo kēia, ua kōkua ka poʻe makemakika i kēia hana mai kinohi mai. A ʻo kēia ka poʻe i loaʻa i ke kumumanaʻo wale nō. ʻOiaʻiʻo, ua manaʻo iki paha kekahi o lākou e hoʻohana ʻia kā lākou ʻike i kekahi lā i ka ʻoihana maʻamau e like me ka hana ʻana i nā moʻolelo?
I kēia lā e haʻi aku wau iā ʻoe e pili ana i ʻelua mau mea makemakika mai ka wā ma mua. ʻO kekahi (ʻo ia hoʻi, ʻo John von Neumann), inā ʻaʻole i hana ʻia nā kamepiula hana a me nā manaʻo, haʻalele wau ma hope; he mea nui a koʻikoʻi ke hoʻohui ʻia me nā mea ʻē aʻe ma ka moʻolelo hoʻokahi. Hoʻohui pū wau i kēia mau mea ʻelua no ka mea he mau hoaaloha pili lāua, ʻoiai aia kekahi ʻokoʻa makahiki ma waena o lāua.
ʻAno a me uniona
Akā ʻaʻole i emi iki kēia mau mea ʻelua ma mua o Neumann. Eia naʻe, ma mua o ko mākou neʻe ʻana i kā lākou moʻolelo, hāʻawi wau i kahi hana maʻalahi. E noʻonoʻo i kekahi ʻōlelo i loaʻa i ʻelua mau māhele haʻahaʻa i hoʻopili ʻia e kahi hui (ʻo ia ka ʻōlelo, ka mea hoʻomanaʻo ʻole, ua kapa ʻia koho). E ʻōlelo kākou:. ʻO ka paʻakikī ka hōʻole ʻana i kēia manaʻo. No laila he aha ke ʻano o kēia:
ʻAe, ʻo kēia ka lula: e hoʻololi mākou i ka hui ʻana a kūʻē i nā ʻōlelo hoʻohui, no laila:.
ʻAʻole paʻakikī. ʻAe, e hoʻāʻo kāua e kūʻē i kahi ʻōlelo i loaʻa i ʻelua mau ʻōlelo i hoʻopili ʻia e kahi hui (eia hou, ʻaʻole hoʻomanaʻo i ka huaʻōlelo: Hoʻohui). No ka laʻana: He lula like, ʻo ia hoʻi ka hoʻololi ʻana i nā huaʻōlelo hui? i hōʻole i loaʻa iā mākou:, 'ano like loa me
ʻO ka mea maʻamau: (1) ʻo ka hōʻole ʻana o kahi mea ʻē aʻe he hui o nā hōʻole, a (2) ʻo ka hōʻole ʻana o kahi hoʻohui he hui o nā hoʻopaʻapaʻa. ʻO kēia mau ? mea nui loa? ʻelua mau kānāwai o Morgan no ka helu kuhi.
aliʻi aliʻi palupalu
ʻAukake de Morgan, ʻO ka mea mua o ka poʻe makemakika i ʻōlelo ʻia ma ka hoʻomaka, ka mea kākau o kēia mau kānāwai, ua hānau ʻia ma India i ka makahiki 1806 i loko o ka ʻohana o kahi luna o ka pūʻali koa colonial Pelekane. I ka makahiki 1823-27 ua aʻo ʻo ia ma Cambridge? a ma hope koke iho o kona puka ʻana, ua lilo ʻo ia i polopeka ma kēia kulanui maikaʻi loa. He kanaka ʻōpio nāwaliwali ʻo ia, hilahila a ʻaʻole waiwai nui, akā akamai loa i ka naʻauao. Ua lawa ka olelo ana ua kakau a hoopuka oia i na buke 30 no ka makemakika a oi aku mamua o 700 mau 'atikala 'epekema; he hoʻoilina maikaʻi. He nui anei kana mau haumana ia manawa? pehea mākou e ʻōlelo ai i kēia lā? nā mea kaulana a me nā mea koʻikoʻi. Me ke kaikamahine a ka haku mele Romantic nui ʻo Lord Byron? kaulana Ada Lovelace (1815-1852), i manaʻo ʻia i kēia lā ʻo ia ka mea papahana mua ma ka mōʻaukala (ua kākau ʻo ia i nā papahana no nā mīkini a Charles Babbage, aʻu e kūkākūkā nui ai). Ma ke ala, ua kapa ʻia ka ʻōlelo papahana kaulana ʻo ADA ma hope ona?
ʻO ka hana a de Morgan (ua make ʻo ia ma ke ʻano ʻōpio i ka makahiki 1871) ʻo ia ka hoʻomaka ʻana o ka hoʻohui ʻana i nā kumu kūpono o ka makemakika. Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, ʻo kāna mau lula i ʻōlelo ʻia ma luna nei ua loaʻa kahi hoʻokō uila nani (a laila uila) i ka hoʻolālā ʻana i nā puka logic e hoʻokumu i ka hana o kēlā me kēia kaʻina.
No laila. Inā hōʻole mākou i ka ʻōlelo: loaʻa iā mākou ka ʻōlelo: Ma ke ala like, inā e hōʻole mākou i ka ʻōlelo:, loaʻa iā mākou ka ʻōlelo: ʻO kēia nō nā kānāwai De Morgan, akā no ka helu helu helu. hoihoi ? Aia ma kahi e hōʻike ai? He hōʻuluʻulu maʻalahi anei kēia o nā kānāwai o Morgan no ka helu kuhi?
Ke keiki kamaʻa makana ʻo Hellishly
ʻOi aku a liʻiliʻi paha i kēia lā, ua noho kekahi o kā mākou mau koa me de Morgan, ʻo ia hoʻi, ʻO George Bull. He ʻohana nā Boules no nā mahiʻai liʻiliʻi a me nā mea kālepa mai ka Hikina ʻĀkau o ʻEnelani. ʻAʻohe mea kūikawā ka ʻohana ma mua o ka hiki ʻana mai o John Bull? ʻO wai? ʻoiai he kanaka hana kāmaʻa maʻamau ʻo ia? aloha me ka makemakika, ka kilo hōkū a me ka? mele e like me ka mea hana kamaa? hele panakalupa. ʻAe, i ka makahiki 1815, he keiki kāne ʻo John, ʻo George (ʻo ia hoʻi ʻo George).
Ma hope o ka banekorupa o kona makuakāne, ua lawe ʻia ʻo George liʻiliʻi mai ke kula. Makemakika? pehea ka holomua? na kona makuakane i ao mai ia ia; ʻaʻole naʻe kēia ke kumuhana mua a Yurek liʻiliʻi i aʻo ai ma ka home. ʻO ka mua ka Latin, a laila nā ʻōlelo: Helene, Palani, Kelemānia a me Italia. Akā ʻo ka mea lanakila loa ʻo ke aʻo ʻana o ke keiki i ka makemakika: i ka makahiki 19, ua paʻi ke keiki? ma ka Cambridge Journal of Mathematics? ? kaʻu hana koʻikoʻi mua ma kēia wahi. A laila hele mai nā mea aʻe.
I hoʻokahi makahiki ma hope mai, ua wehe ʻo George i kāna kula ponoʻī, me ka ʻole o ka hoʻonaʻauao kūlana. A i ka makahiki 1842, hui ʻo ia me de Morgan a lilo i hoaaloha me ia.
He mau pilikia ko De Morgan ia manawa. Ua hoʻohenehene ʻia kona mau manaʻo a ua hoʻohewa ʻia e ka poʻe akeakamai ʻoihana i hiki ʻole ke noʻonoʻo ua hoʻomaka ka makemakika e ʻōlelo i kekahi mea ma kahi aʻo i manaʻo ʻia a hiki i kēia manawa he lālā o ke akeakamai maʻemaʻe, ʻo ia hoʻi ma ka loʻi (ma ke ala, ʻo ka hapa nui o nā ʻepekema hou i kēia mau lā e noʻonoʻo nei he hoʻokahi wale nō ka loiloi. ʻO nā lālā o ka makemakika maʻemaʻe, ʻaʻohe mea pili i ke akeakamai, ʻoiaʻiʻo, kipi ia i ka poʻe akeakamai aneane like me ka wā o de Morgan?). Ua kākoʻo ʻo Buhl i kahi hoaaloha? a i ka makahiki 1847, kakau iho la oia i kekahi hana uuku i kapaia. He haʻahaʻa loa kēia ʻatikala.
Ua mahalo ʻo De Morgan i kēia hana. He mau mahina ma hope o kona hoʻokuʻu ʻia ʻana, ua aʻo ʻo ia i kahi polopeka hakahaka ma ke Kulanui o King's College hou i hoʻokumu ʻia, University of Cork ma ʻIlelani. Ua hoʻokūkū ʻo Buhl no ke kūlana akā ua hoʻopau ʻia a ʻaʻole ʻae ʻia ka hoʻokūkū. Ma hope o kekahi manawa, ua kōkua kekahi hoaaloha iā ia me kāna kākoʻo? a ua loaa nae ia Boole he noho makemakika ma keia kulanui; ʻaʻole loaʻa ka hoʻonaʻauao kūhelu ma ka makemakika a i ʻole kekahi kula ʻē aʻe?
I kekahi mau makahiki ma hope mai, ua loaʻa kekahi moʻolelo like i ko mākou hoa aloha ʻo Stefan Banach. I ka huli, kona mau haʻawina ma mua o ka hui 'ana i ka professorship ma Lviv i kaupalena 'ia laepua a me hoʻokahi kau o ka polytechnic?
Akā hoʻi i ka booleans. Ke hoʻonui nei i kāna mau manaʻo mai ka monograph mua, ua paʻi ʻo ia ma 1854 i kāna hana kaulana a i kēia lā? (ʻo ke poʻo inoa, e like me ke ʻano o ka wā, ʻoi aku ka lōʻihi). Ma kēia hana, ua hōʻike ʻo Boolev i ka hoʻomaʻamaʻa ʻana i ka noʻonoʻo pono hiki ke hoʻemi ʻia i ka maʻalahi? me ka hoʻohana ʻana i kahi helu helu ʻē aʻe (binary!)? Heluhelu. ʻElua haneli mau makahiki ma mua ona, ua like ka manaʻo o ka Leibniz nui, akā ʻaʻole i loaʻa i kēia titan o ka manaʻo ka manawa e hoʻopau ai i ka mea.
Akā, ʻo wai ka mea i manaʻo ua hāʻule ka honua i kona mau kuli ma mua o ka hana a Boole a kāhāhā i ka hohonu o kona naʻauao? pono ole. ʻOiai ua lilo ʻo Boole i lālā o ka Royal Academy mai ka makahiki 1857 a he kanaka makemakika kaulana a mahalo nui ʻia, ua lōʻihi ka manaʻo o kona mau manaʻo noʻonoʻo he mau mea koʻikoʻi. ʻO ka ʻoiaʻiʻo, ʻaʻole a hiki i 1910 ka poʻe ʻepekema Pelekane nui ʻO Bertrand Russell i ʻO Alfred North Whitehead, ma ka paʻi ʻana i ka puke mua o kā lākou hana maikaʻi (), hōʻike lākou i nā manaʻo Boolean - a ʻaʻole wale i kahi pilina koʻikoʻi i ka loina? aka ma laila nō nā loina. Ma waho aʻe o nā manaʻo o George Boole, he maʻalahi ka loiloi kahiko? me ka hoonui iki? aole loa. Ua lilo ʻo Aristotle, ka mea maʻamau o ka noʻonoʻo, i mea makemake wale no ka mōʻaukala i ka lā o ka paʻi ʻana.
Ma ke ala, hoʻokahi mea hoihoi hou aʻe o ka ʻike: ma kahi o ka hapalua haneli ma hope, ua hōʻoia pono ʻia nā theorems momona āpau e ka helu Boolean no nā makahiki he nui? i loko o ʻewalu mau minuke ua lilo ia i kamepiula ʻoi aku ka ikaika, i hoʻolālā ʻia e ke kanaka akamai Kina ʻAmelika ʻo Wang Hao.
Ma ke ala, ua laki iki ʻo Boole: inā ua hoʻokahuli ʻo ia iā Aristotle mai ka noho aliʻi i ʻekolu mau kenekulia ma mua, inā ua puhi ʻia ʻo ia ma ka lāʻau.
A laila ua ʻike ʻia ka mea i kapa ʻia ʻo Boolean algebras? ʻAʻole kēia he wahi koʻikoʻi nui a waiwai hoʻi o ka makemakika, e ulu mau nei i kēia lā, akā ke kumu kūpono hoʻi no ke kūkulu ʻana i nā mīkini makemakika. Eia kekahi, pili ʻole nā manaʻo Boolean, me ka ʻole o nā hoʻololi, ʻaʻole i ka loiloi wale nō, kahi e wehewehe ai lākou i ka calculus propositional maʻamau, akā i ka helu binary (ma kahi ʻōnaehana helu e hoʻohana ana i ʻelua mau huahelu - zeros a me hoʻokahi, ʻo ia ke kumu o ka helu helu kamepiula. ), akā hoʻohana ʻia lākou i ke kumumanaʻo set i kūkulu ʻia ma hope. ʻIke ʻia i loko o kēia kumumanaʻo hiki ke mālama ʻia ka ʻohana o nā ʻāpana ʻāpana o kekahi pūʻulu ma ke ʻano he algebra Boolean.
waiwai boolean? Pehea ʻo de morgan? ua ino kona ola kino. E ʻoiaʻiʻo nō hoʻi, ʻaʻole ʻo ia i manaʻo nui i kēia olakino: ua hana ʻo ia i ka ʻoi aku ka ikaika a me ka paʻakikī, a ʻo ia hoʻi ka hana nui. ʻOkakopa 24, 1864, i ka manawa hea ʻo ia e haʻi ʻōlelo ai? Ua pulu loa ia. ʻAʻole makemake ʻo ia e hoʻopaneʻe i nā papa, ʻaʻole ʻo ia i hoʻololi a wehe paha. ʻO ka hopena, ʻo ke anu ʻino, ka maʻi pneumonia, a me ka make i kekahi mau mahina ma hope mai. Ua make ʻo ia i ka makahiki 49 wale nō.
Ua male ʻo Boole iā Mary Everest, ke kaikamahine a kekahi kanaka mākaʻikaʻi Pelekane kaulana a he kanaka kālaihonua (ʻae, ʻae? ʻo ia mai ka mauna kiʻekiʻe loa o ka honua) 17 mau makahiki ʻōpio. Aloha? ua pau i ka male lanakila loa? hoʻomaka me? ke aʻo ʻana i ka leo leo i hāʻawi ʻia e kahi ʻepekema i kahi kaikamahine ʻōpio uʻi. He ʻelima kāna mau kaikamahine me ia, ʻekolu o lākou i loaʻa ke poʻo inoa o ke kūlana koʻikoʻi: Ua lilo ʻo Alice i mea makemakika nui, ʻo Lucy ke kumu mua o ke kemika ma ʻEnelani, ua ʻike ʻia ʻo Ethel Lillian i kona manawa ma ke ʻano he mea kākau.
